الاحتمالاتهيأحدالفروعالأساسيةفيالرياضياتالتيتدرستحليلالأحداثالعشوائيةوحسابفرصحدوثها.تعتبرنظريةالاحتمالاتمنالأدواتالقويةالتيتُستخدمفيالعديدمنالمجالاتمثلالإحصاء،والتمويل،وعلومالحاسوب،والفيزياء،وحتىفيالحياةاليومية.شرحالاحتمالاتفيالرياضيات

مفهومالاحتمالالأساسي

الاحتمالهوقياسرقميلمدىاحتماليةوقوعحدثمعين،حيثيأخذقيمةبين0و1:-0يعنيأنالحدثمستحيلالحدوث-1يعنيأنالحدثمؤكدالحدوث-القيمبينهماتعبرعندرجاتمختلفةمنالاحتمالية

أنواعالاحتمالات

1. الاحتمالالنظري:يعتمدعلىالمنطقالرياضيدونالحاجةلتجاربفعلية.مثال:احتمالظهورصورةعندرميعملةنقدية=1/2

   

   شرحالاحتمالاتفيالرياضيات

2. الاحتمالالتجريبي:يعتمدعلىالملاحظةوالتجربةالعملية.مثال:عندرميعملة100مرةوظهرتصورة47مرة،فإنالاحتمالالتجريبي=47/100

   

   شرحالاحتمالاتفيالرياضيات

3. الاحتمالالذاتي:يعتمدعلىالتقديرالشخصيوالخبرة.

   شرحالاحتمالاتفيالرياضيات

قوانينالاحتمالاتالأساسية

1. قانونالاحتمالالكلي:P(A)+P(ليسA)=1

   شرحالاحتمالاتفيالرياضيات

2. قانونالجمع:P(AأوB)=P(A)+P(B)-P(AوB)

   شرحالاحتمالاتفيالرياضيات

3. قانونالضرب:P(AوB)=P(A)×P(B|A)

   شرحالاحتمالاتفيالرياضيات

تطبيقاتعمليةللاحتمالات

1. فيالألعاب:حسابفرصالفوزفياليانصيبأوألعابالحظ
2. فيالتأمين:حساباحتمالاتالحوادثلتحديدأقساطالتأمين
3. فيالطب:تقييمفعاليةالأدويةوالعلاجات
4. فيالأعمال:تحليلالمخاطرواتخاذالقراراتالاستثمارية

أمثلةعملية

1. مااحتمالظهورعددزوجيعندرميحجرالنرد؟الحل:الأعدادالزوجيةهي2،4،6منأصل6احتمالات→الاحتمال=3/6=0.5

   شرحالاحتمالاتفيالرياضيات

2. إذاكاناحتمالهطولالمطرغداً30%،فمااحتمالعدمهطوله؟الحل:100%-30%=70%

   شرحالاحتمالاتفيالرياضيات

الاحتمالاتتساعدناعلىفهمالعالممنحولنابشكلكميومنظم،وتعتبرأداةلاغنىعنهافيعصرالبياناتالكبيرةوالتحليلالإحصائي.