الرائدة لكرة القدم والسلة

2025-09-11 07:21دمشق

مقدمةعنالتشابهفيالهندسة

التشابهفيالهندسةهوأحدالمفاهيمالأساسيةالتييدرسهاطلابالصفالثانيالإعداديفيالفصلالدراسيالثاني.يعتبرالتشابهمنالموضوعاتالمهمةالتيتربطبينالأشكالالهندسيةالمختلفةوتوضحالعلاقاتبينأبعادها.رياضياتتانيهاعداديالترمالثانيهندسةالتشابه

تعريفالتشابهبينالأشكالالهندسية

يقالعنشكلينهندسيينأنهمامتشابهانإذاكانتزواياهماالمتناظرةمتساويةفيالقياس،وكانتأطوالأضلاعهماالمتناظرةمتناسبة.هذايعنيأنالنسبةبينأيضلعينمتناظرينفيالشكلينتكونثابتة.

رياضياتتانيهاعداديالترمالثانيهندسةالتشابه

خصائصالأشكالالمتشابهة:

1. تساويقياساتالزواياالمتناظرة
2. تناسبأطوالالأضلاعالمتناظرة
3. حفظالنسببينالمساحاتوالأحجام

تطبيقاتعمليةعلىالتشابه

يستخدمالتشابهفيالعديدمنالتطبيقاتالعمليةمثل:-تصغيرأوتكبيرالصوروالخرائط-حسابارتفاعاتالمبانيوالأشجارباستخدامالظلال-تصميمالنماذجالمصغرةللمبانيالكبيرة

رياضياتتانيهاعداديالترمالثانيهندسةالتشابه

كيفيةإثباتالتشابهبينالمثلثات

هناكثلاثطرقرئيسيةلإثباتتشابهالمثلثات:1.حالةالزاوية-الزاوية(AA)2.حالةالضلع-الضلع-الضلع(SSS)3.حالةالضلع-الزاوية-الضلع(SAS)

رياضياتتانيهاعداديالترمالثانيهندسةالتشابه

أمثلةمحلولة

مثال1:إذاكانمثلثABCيشبهمثلثDEF،وكانAB=4سم،DE=6سم،وكانطولالضلعBC=5سم،فماطولالضلعEF؟

رياضياتتانيهاعداديالترمالثانيهندسةالتشابه

الحل:بماأنالمثلثينمتشابهان،فإنالنسبةبينالأضلاعالمتناظرةثابتة:AB/DE=BC/EF4/6=5/EFEF=(6×5)/4=7.5سم

رياضياتتانيهاعداديالترمالثانيهندسةالتشابه

تمارينللتدريب

1. إذاكانمثلثانمتشابهانونسبةالتشابهبينهما3:5،وكانمحيطالمثلثالأصغر21سم،فمامحيطالمثلثالأكبر؟
2. أرسممستطيلينمتشابهينبحيثتكوننسبةالتشابهبينهما2:3

أهميةدراسةالتشابه

يعدفهمالتشابهأساسياًلدراسةمواضيعرياضيةمتقدمةمثل:-حسابالمثلثات-الهندسةالتحليلية-النسبالمثلثية

رياضياتتانيهاعداديالترمالثانيهندسةالتشابه

خاتمة

يظلالتشابهمنالمفاهيمالهندسيةالأساسيةالتييجبعلىطلابالصفالثانيالإعداديإتقانهاجيداً،حيثتشكلأساساًللعديدمنالتطبيقاتالرياضيةوالعمليةفيالحياةاليومية.

رياضياتتانيهاعداديالترمالثانيهندسةالتشابه